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스튜어트 미적분학 목차
목차
미적분학 미리보기ㆍ1
CHAPTER 1 함수와 극한 7
1.1 함수를 표현하는 네 가지 방법ㆍ8
1.2 수학적 모형: 필수 함수의 목록ㆍ20
1.3 기존 함수로부터 새로운 함수 구하기ㆍ35
1.4 접선 문제와 속도 문제ㆍ43
1.5 함수의 극한ㆍ48
1.6 극한 법칙을 이용한 극한 계산ㆍ59
1.7 극한의 엄밀한 정의ㆍ68
1.8 연속ㆍ78
복습ㆍ90
CHAPTER 2 도함수 93
2.1 도함수와 변화율ㆍ94
2.2 함수로서의 도함수ㆍ104
2.3 미분 공식ㆍ115
2.4 삼각함수의 도함수ㆍ128
2.5 연쇄법칙ㆍ136
2.6 음함수의 미분법ㆍ144
2.7 자연과학과 사회과학에서의 변화율ㆍ151
2.8 관련 비율ㆍ162
2.9 선형근사와 미분ㆍ168
복습ㆍ176
CHAPTER 3 미분법의 응용 179
3.1 최댓값과 최솟값ㆍ180
3.2 평균값 정리ㆍ188
3.3 도함수가 그래프의 모양에 대해 무엇을 말하는가?ㆍ195
3.4 무한대에서의 극한과 수평점근선ㆍ205
3.5 곡선 그리기 요약ㆍ216
3.6 미분과 도구를 이용한 곡선 그리기ㆍ224
3.7 최적화 문제ㆍ230
3.8 뉴턴의 방법ㆍ241
3.9 역도함수ㆍ246
복습ㆍ253
CHAPTER 4 적분 257
4.1 넓이와 거리ㆍ258
4.2 정적분ㆍ269
4.3 미적분학의 기본정리ㆍ282
4.4 부정적분과 순변화정리ㆍ292
4.5 치환법ㆍ300
복습ㆍ307
CHAPTER 5 적분의 응용 311
5.1 곡선 사이의 넓이ㆍ312
5.2 부피ㆍ321
5.3 원통껍질에 의한 부피ㆍ332
5.4 일ㆍ339
5.5 함수의 평균값ㆍ345
복습ㆍ348
CHAPTER 6 역함수: 지수함수, 로그함수, 역삼각함수 351
6.1 역함수와 그의 도함수ㆍ352
6.2 지수함수와 그의 도함수ㆍ359
6.3 로그함수ㆍ372
6.4 로그함수의 도함수ㆍ378
6.5 지수적 증가 및 감소ㆍ414
6.6 역삼각함수ㆍ421
6.2* 자연로그함수 388
6.3* 자연지수함수 397
6.4* 일반적인 로그함수와 지수함수
6.7 쌍곡선함수ㆍ429
6.8 부정형과 로피탈 법칙ㆍ436
복습ㆍ447
CHAPTER 7 적분방법 451
7.1 부분적분ㆍ452
7.2 삼각적분ㆍ458
7.3 삼각치환ㆍ465
7.4 부분분수에 의한 유리함수의 적분ㆍ471
7.5 적분을 위한 전략ㆍ481
7.6 적분표와 도구를 이용한 적분ㆍ487
7.7 근사적분ㆍ492
7.8 이상적분ㆍ504
복습ㆍ513
CHAPTER 8 적분법의 다양한 응용 517
8.1 호의 길이ㆍ518
8.2 회전면의 넓이ㆍ524
8.3 물리학과 공학에의 응용ㆍ531
8.4 경제학과 생물학에의 응용ㆍ541
8.5 확률ㆍ546
복습ㆍ553
CHAPTER 9 매개변수방정식과 극좌표 555
9.1 매개변수방정식으로 정의된 곡선ㆍ556
9.2 매개변수곡선에 대한 미적분ㆍ565
9.3 극좌표ㆍ575
9.4 극좌표에서 미분적분학ㆍ584
9.5 원뿔곡선ㆍ591
9.6 극좌표에서 원뿔곡선ㆍ599
복습ㆍ606
CHAPTER 10 수열과 급수 그리고 거듭제곱급수 609
10.1 수열ㆍ610
10.2 급수ㆍ624
10.3 적분판정법과 합의 추정ㆍ636
10.4 비교판정법ㆍ644
10.5 교대급수와 절대 수렴ㆍ650
10.6 비판정법과 근판정법ㆍ658
10.7 급수판정을 위한 전략ㆍ663
10.8 거듭제곱급수ㆍ665
10.9 함수를 거듭제곱급수로 나타내기ㆍ670
10.10 테일러 급수와 매클로린 급수ㆍ678
10.11 테일러 다항식의 응용ㆍ694
복습ㆍ702
CHAPTER 11 벡터와 공간기하학 705
11.1 3차원 좌표계ㆍ706
11.2 벡터ㆍ712
11.3 내적ㆍ722
11.4 외적ㆍ729
11.5 직선 및 평면의 방정식ㆍ738
11.6 주면과 이차곡면ㆍ748
복습ㆍ755
CHAPTER 12 벡터함수 757
12.1 벡터함수와 공간곡선ㆍ758
12.2 벡터함수의 도함수와 적분ㆍ766
12.3 호의 길이와 곡률ㆍ772
12.4 공간에서의 운동: 속도와 가속도ㆍ784
복습ㆍ793
CHAPTER 13 편도함수 795
13.1 다변수함수ㆍ796
13.2 극한과 연속ㆍ811
13.3 편도함수ㆍ821
13.4 접평면과 선형근사ㆍ832
13.5 연쇄법칙ㆍ841
13.6 방향도함수와 기울기 벡터ㆍ850
13.7 최댓값과 최솟값ㆍ864
13.8 라그랑주 승수ㆍ874
복습ㆍ883
CHAPTER 14 다중적분 887
14.1 직사각형 영역에서 이중적분ㆍ888
14.2 일반적인 영역에서 이중적분ㆍ901
14.3 극좌표에서 이중적분ㆍ910
14.4 이중적분의 응용ㆍ917
14.5 곡면 넓이ㆍ927
14.6 삼중적분ㆍ930
14.7 원기둥좌표에서 삼중적분ㆍ942
14.8 구면좌표에서 삼중적분ㆍ948
14.9 다중적분에서 변수변환ㆍ954
복습ㆍ963
CHAPTER 15 벡터해석 967
15.1 벡터장ㆍ968
15.2 선적분ㆍ975
15.3 선적분의 기본정리ㆍ987
15.4 그린 정리ㆍ997
15.5 회전과 발산ㆍ1005
15.6 매개곡면과 그 넓이ㆍ1014
15.7 면적분ㆍ1026
15.8 스토크스 정리ㆍ1038
15.9 발산 정리ㆍ1045
15.10 요약ㆍ1051
복습ㆍ1052
부록 A1
A 적분표ㆍA2
B 삼각법ㆍA7
C 연습문제 해답ㆍA19
CHAPTER 1 함수와 극한 7
1.1 함수를 표현하는 네 가지 방법ㆍ8
1.2 수학적 모형: 필수 함수의 목록ㆍ20
1.3 기존 함수로부터 새로운 함수 구하기ㆍ35
1.4 접선 문제와 속도 문제ㆍ43
1.5 함수의 극한ㆍ48
1.6 극한 법칙을 이용한 극한 계산ㆍ59
1.7 극한의 엄밀한 정의ㆍ68
1.8 연속ㆍ78
복습ㆍ90
CHAPTER 2 도함수 93
2.1 도함수와 변화율ㆍ94
2.2 함수로서의 도함수ㆍ104
2.3 미분 공식ㆍ115
2.4 삼각함수의 도함수ㆍ128
2.5 연쇄법칙ㆍ136
2.6 음함수의 미분법ㆍ144
2.7 자연과학과 사회과학에서의 변화율ㆍ151
2.8 관련 비율ㆍ162
2.9 선형근사와 미분ㆍ168
복습ㆍ176
CHAPTER 3 미분법의 응용 179
3.1 최댓값과 최솟값ㆍ180
3.2 평균값 정리ㆍ188
3.3 도함수가 그래프의 모양에 대해 무엇을 말하는가?ㆍ195
3.4 무한대에서의 극한과 수평점근선ㆍ205
3.5 곡선 그리기 요약ㆍ216
3.6 미분과 도구를 이용한 곡선 그리기ㆍ224
3.7 최적화 문제ㆍ230
3.8 뉴턴의 방법ㆍ241
3.9 역도함수ㆍ246
복습ㆍ253
CHAPTER 4 적분 257
4.1 넓이와 거리ㆍ258
4.2 정적분ㆍ269
4.3 미적분학의 기본정리ㆍ282
4.4 부정적분과 순변화정리ㆍ292
4.5 치환법ㆍ300
복습ㆍ307
CHAPTER 5 적분의 응용 311
5.1 곡선 사이의 넓이ㆍ312
5.2 부피ㆍ321
5.3 원통껍질에 의한 부피ㆍ332
5.4 일ㆍ339
5.5 함수의 평균값ㆍ345
복습ㆍ348
CHAPTER 6 역함수: 지수함수, 로그함수, 역삼각함수 351
6.1 역함수와 그의 도함수ㆍ352
6.2 지수함수와 그의 도함수ㆍ359
6.3 로그함수ㆍ372
6.4 로그함수의 도함수ㆍ378
6.5 지수적 증가 및 감소ㆍ414
6.6 역삼각함수ㆍ421
6.2* 자연로그함수 388
6.3* 자연지수함수 397
6.4* 일반적인 로그함수와 지수함수
6.7 쌍곡선함수ㆍ429
6.8 부정형과 로피탈 법칙ㆍ436
복습ㆍ447
CHAPTER 7 적분방법 451
7.1 부분적분ㆍ452
7.2 삼각적분ㆍ458
7.3 삼각치환ㆍ465
7.4 부분분수에 의한 유리함수의 적분ㆍ471
7.5 적분을 위한 전략ㆍ481
7.6 적분표와 도구를 이용한 적분ㆍ487
7.7 근사적분ㆍ492
7.8 이상적분ㆍ504
복습ㆍ513
CHAPTER 8 적분법의 다양한 응용 517
8.1 호의 길이ㆍ518
8.2 회전면의 넓이ㆍ524
8.3 물리학과 공학에의 응용ㆍ531
8.4 경제학과 생물학에의 응용ㆍ541
8.5 확률ㆍ546
복습ㆍ553
CHAPTER 9 매개변수방정식과 극좌표 555
9.1 매개변수방정식으로 정의된 곡선ㆍ556
9.2 매개변수곡선에 대한 미적분ㆍ565
9.3 극좌표ㆍ575
9.4 극좌표에서 미분적분학ㆍ584
9.5 원뿔곡선ㆍ591
9.6 극좌표에서 원뿔곡선ㆍ599
복습ㆍ606
CHAPTER 10 수열과 급수 그리고 거듭제곱급수 609
10.1 수열ㆍ610
10.2 급수ㆍ624
10.3 적분판정법과 합의 추정ㆍ636
10.4 비교판정법ㆍ644
10.5 교대급수와 절대 수렴ㆍ650
10.6 비판정법과 근판정법ㆍ658
10.7 급수판정을 위한 전략ㆍ663
10.8 거듭제곱급수ㆍ665
10.9 함수를 거듭제곱급수로 나타내기ㆍ670
10.10 테일러 급수와 매클로린 급수ㆍ678
10.11 테일러 다항식의 응용ㆍ694
복습ㆍ702
CHAPTER 11 벡터와 공간기하학 705
11.1 3차원 좌표계ㆍ706
11.2 벡터ㆍ712
11.3 내적ㆍ722
11.4 외적ㆍ729
11.5 직선 및 평면의 방정식ㆍ738
11.6 주면과 이차곡면ㆍ748
복습ㆍ755
CHAPTER 12 벡터함수 757
12.1 벡터함수와 공간곡선ㆍ758
12.2 벡터함수의 도함수와 적분ㆍ766
12.3 호의 길이와 곡률ㆍ772
12.4 공간에서의 운동: 속도와 가속도ㆍ784
복습ㆍ793
CHAPTER 13 편도함수 795
13.1 다변수함수ㆍ796
13.2 극한과 연속ㆍ811
13.3 편도함수ㆍ821
13.4 접평면과 선형근사ㆍ832
13.5 연쇄법칙ㆍ841
13.6 방향도함수와 기울기 벡터ㆍ850
13.7 최댓값과 최솟값ㆍ864
13.8 라그랑주 승수ㆍ874
복습ㆍ883
CHAPTER 14 다중적분 887
14.1 직사각형 영역에서 이중적분ㆍ888
14.2 일반적인 영역에서 이중적분ㆍ901
14.3 극좌표에서 이중적분ㆍ910
14.4 이중적분의 응용ㆍ917
14.5 곡면 넓이ㆍ927
14.6 삼중적분ㆍ930
14.7 원기둥좌표에서 삼중적분ㆍ942
14.8 구면좌표에서 삼중적분ㆍ948
14.9 다중적분에서 변수변환ㆍ954
복습ㆍ963
CHAPTER 15 벡터해석 967
15.1 벡터장ㆍ968
15.2 선적분ㆍ975
15.3 선적분의 기본정리ㆍ987
15.4 그린 정리ㆍ997
15.5 회전과 발산ㆍ1005
15.6 매개곡면과 그 넓이ㆍ1014
15.7 면적분ㆍ1026
15.8 스토크스 정리ㆍ1038
15.9 발산 정리ㆍ1045
15.10 요약ㆍ1051
복습ㆍ1052
부록 A1
A 적분표ㆍA2
B 삼각법ㆍA7
C 연습문제 해답ㆍA19
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